একটি পেন্সিলের $\frac{1}{8}$ অংশ কালো, অবশিষ্টাংশের অর্ধেক সাদা এবং বাকি $3\frac{1}{2}$ সেমি নীল হলে পেন্সিলটির দৈর্ঘ্য কত?

ধরি, পেন্সিলটির মোট দৈর্ঘ্য = \(L\) সেমি।

কালো অংশ = পেন্সিলের মোট দৈর্ঘ্যের \(\frac{1}{8}\) অংশ = \(\frac{L}{8}\) সেমি।

অবশিষ্ট অংশ = \(L - \frac{L}{8} = \frac{8L - L}{8} = \frac{7L}{8}\) সেমি।

সাদা অংশ = অবশিষ্ট অংশের অর্ধেক = \(\frac{1}{2} \times \frac{7L}{8} = \frac{7L}{16}\) সেমি।

কালো এবং সাদা অংশের মোট দৈর্ঘ্য = \(\frac{L}{8} + \frac{7L}{16}\)

= \(\frac{2L + 7L}{16} = \frac{9L}{16}\) সেমি।

নীল অংশ = মোট দৈর্ঘ্য - (কালো অংশ + সাদা অংশ)

= \(L - \frac{9L}{16}\)

= \(\frac{16L - 9L}{16} = \frac{7L}{16}\) সেমি।

প্রশ্নানুসারে, নীল অংশের দৈর্ঘ্য \(3\frac{1}{2}\) সেমি।

সুতরাং, \(\frac{7L}{16} = 3\frac{1}{2}\)

\(\frac{7L}{16} = \frac{3 \times 2 + 1}{2}\)

\(\frac{7L}{16} = \frac{7}{2}\)

এখন, \(7L \times 2 = 7 \times 16\)

\(14L = 112\)

\(L = \frac{112}{14}\)

\(L = 8\)

অতএব, পেন্সিলটির মোট দৈর্ঘ্য 8 সেমি।